Definición de la Derivada

 

Definición de la derivada 

Se dice que la derivada es el resultado de un limite y representa la pendiente de la recta tangente ala grafica de la función en un punto. Para toda x siempre que el limite exista y se representa por :f'(x),y', simbología de la derivada y tenemos que aplicar su función para así llegar al resultado de cada problema.

 La derivada de una función matemática es la razón o velocidad de cambio de una función en un determinado punto cuando su variable independiente cambia. Es decir, qué tan rápido se está produciendo una variación.

Puntos clave

Es la tasa de cambio de una función en un punto específico.

La explicación de la derivada como una función es que refleja la tasa de cambio de una variable respecto a otra.

La interpretación geométrica de la derivada es la pendiente de la recta tangente a un punto de la función.

Desde una perspectiva geométrica, la derivada de una función es la pendiente de la recta tangente al punto donde se ubica x.

En términos matemáticos, la derivada de una función puede expresarse de la siguiente forma:

En la fórmula, x es el punto en el que la variable toma el valor de x. Asimismo, h es cualquier número. Este luego se igualará a cero pues, como vemos en la imagen superior, debemos calcular el límite de la función cuando h se acerca a cero.

Cabe recordar que, en general, la derivada es una función matemática que se define como la tasa de cambio de una variable respecto a otra. Es decir, en qué porcentaje aumenta o disminuye una variable cuando otra también se ha incrementado o disminuido.

Debemos precisar que el límite de una función se define como la tendencia de esta (a qué valor se aproxima) cuando uno de sus parámetros (en este caso h) se acerca a un valor determinado.

Guillermo Westreicher , 18 de febrero, 2021
Derivada de una función: Qué es, fórmula y ejemplos. Economipedia.com