Reglas de derivación

 Reglas de derivación

Comprendimos que para derivara tenemos que utilizar diferente tipo de reglas algebraicas para obtener resultados exactos.

Se dice que la derivada de una constante es 0 por ejemplo y=2     y'=0

la derivada de la variable x es 1 ejemplo y=x  y'=1 o cuando la derivada x tiene un coeficiente y=5x igual   y'=5 solo se pasa el coeficiente o por ejemplo cuando tenemos y=3x ala 6 solo se multiplica por el exponente y se le resta 1 su derivada seria y'=18x ala 5.

Como se habrá notado en el capítulo anterior, para calcular la derivada de una función y D f .x/ mediante la definición, usando la denominada regla de los cuatro pasos, generalmente es necesario llevar a cabo un laborioso procedimiento algebraico. Para evitar tal complejidad, se opta por el uso o la aplicación de resultados o reglas básicas generales que nos permiten el cálculo de la derivada de diversas funciones de uso frecuente. Dichas reglas se demuestran a partir de la definición de la derivada a veces con el uso de algún artificio algebraico. A continuación enunciamos las reglas básicas de derivación, seguida cada una de su respectiva demostración. Regla 1. Si f .x/ D c, con c constante, entonces f 0 .x/ D d dx f .x/ D d dx c D 0 :Ejemplos de la regla 1: 1. Si f .x/ D 5, entonces f 0 .x/ D 0. 2. Si f .x/ D 125, entonces f 0 .x/ D 0. 3. Si f .x/ D k, con k constante, entonces f 0 .x/ D 0. H Demostración regla 1: Si para cada x 2 R se tiene f .x/ D c, entonces f 0 .x/ D lím h!0 f .x C h/ f .x/ h D lím h!0 c c h D lím h!0 0 h D lím h!0 0 D 0 ) ) f 0 .x/ D 0: Es decir, d dx c D 0 :  Regla 2. Si f .x/ D x n , con n 2 N , entonces f 0 .x/ D d dx f .x/ D d dx x n D nxn1 : Ejemplos de la regla 2: 1. Si f .x/ D x 5 , entonces f 0 .x/ D 5x4 . 2. Si f .x/ D x 100, entonces f 0 .x/ D 100x9

https://youtu.be/KSPFmQQvM7I

Particulares, O. (s/f). Reglas de derivación. Uam.mx. Recuperado el 29 de junio de 2024, de http://canek.uam.mx/calculo1/teoria/reglas/ftbasicas.pdf