Montillo

Determinación de máximos y mínimos ¿Cómo calcular los máximos y mínimos de una función? Para calcular los máximos y mínimos de una función, seguimos un proceso en varios pasos. Primero, derivamos la función para encontrar su derivada. Luego, resolvemos la ecuación de la derivada igualada a cero para encontrar los puntos críticos. Después, usamos el criterio de la primera o segunda derivada para determinar si cada punto crítico es un máximo, un mínimo o un punto de inflexión. Finalmente, evaluamos la función en estos puntos para encontrar los valores de los máximos y mínimos. Video relacionado al tema: Imagen: Referencias: https://calculodiferencial.com/maximos-y-minimo-de-una-funcion/ 

 Derivada Implícita La derivada implícita es diferenciar cada lado de las ecuaciones con dos variables diferentes. La derivación implícita  nos ayuda a encontrar dy/dx aun para relaciones como esa . Esto se logra al usar la regla de la cadena y considerarla como una función implícita de x. Por ejemplo, de acuerdo con la regla de la cadena, la derivada de y² es 2y⋅(dy/dx). La derivación implícita es una técnica que se aplica a funciones definidas implícitamente, esto es a funciones definidas por una ecuación en que la variable “y” no está despejada. La ventaja de este método es que no requiere despejar la variable “y” para encontrar la derivada. Como hemos visto en los ejemplos revisados para conseguir la derivada implícita de “y” con respecto de “x”. Primero se deben derivar ambos miembros de la ecuación con respecto a x tomando en cuenta en todo momento que, y es función de x, y por consiguiente al tener que derivar y con respecto a x, hay que aplicar la regla de la cadena. F...